電子情報通信学会総合大会講演要旨
D-1-5
無限環上の線形セルオートマトン
○佐藤忠一(東洋大)
同一の有限オ-トマトン(セルと呼ばれる)を直線上の格子点に並べたネットワ-ク系を一次元セルオ-トマトンという。各セルは自分の周辺のセルの状態を見て同一の局所関数で一斉に変換する。この変換は各セルの状態の分布を新しい分布に変換し並列写像と呼ばれ、多くの性質が知られている。局所関数が線形で状態の集合が環のとき線形セルオートマトンという。セルの状態数が無限個になると線形セルオートマトンに限ってもほとんど
その性質が知られておらず、有限個の場合に成り立つ多くの性質が成り立たない。しかし上手に環を選ぶと有限個の状態と同じ性質が成り立つ。